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僧一行对子午线长度的测定
子午线即地球的经度线。测量子午线的长度可以确定地球的大小。子午线长度是地理学、测地学和天文学上的一项重要基本数据。
早在公元前3世纪和公元前1世纪，古希腊的天文学家曾先后两次进行确定子午线长度的工作。但是，他们并没有全部经过实际的测量，例如在距离方面，他们都是根据商队或商船的估计而得的。
真正用科学方法最早实际测定子午线长度的，是我国唐代天文学家僧一行于唐玄宗开元十二年（724年）为了制定历法的需要而发起的。
一行俗名张遂（683-727年），魏州昌乐（今河南南乐）人。僧一行生于官宦人家，但在他还是孩子时，便家道中落，一贫如洗，只能依靠邻居接济才勉强度日。他从小聪颖过人、博闻强识，对古代的经史典籍无不涉猎，对天文数术之法尤其感兴趣。公元705年，武则天的侄子武三思仰慕一行的学问和品行，想和一行交朋友。一行不屑与他为伍，只有弃家逃到嵩山，削发为僧。717年，唐玄宗听到一行的名声，特派一行的叔父前往当阳山征召他入朝。721年，唐玄宗下诏命一行制定新的历法。一行奉诏之后，首先和梁令瓒共同建造了一架黄道游仪，对恒星位置、日月行星运动进行了重新测量。通过这次测量，他发现恒星的位置在很长一段时间内会发生变化，以及太阳的运动在冬至时最快、夏至时最慢的正确规律。一行还发起了全国范围的天文测量工作，否定了沿用近千年的“寸差千里”的错误观念。在这些观测的基础上，一行编纂了中国天文学史上著名的《大衍历》。
我国古代的历法不但包含了年、月、日的安排，而且还包含了日食、月蚀的预报和各个节气日的昼夜时刻长度等。而这些项目都跟观测地的纬度有关。唐代初年，为了使编出的历书能在全国各地使用，曾经到全国各地进行天文观测。
这次观测共去了12个地点。观测的项目包括：这一地点的北极出地高度，冬至、夏至日和春分、秋分日太阳在正南方向的时刻八尺高表的影子长度。
在这次测量中，以南宫说等人在今河南省的4个地点进行的一组最重要。他们除了测量北极高度和日影长度外，还测量了这4个地点之间的距离。这4个地点是白马（今河南滑县）、浚仪（今河南开封）、扶沟和上蔡，它们的地理经度几乎完全相同，误差很小。一行根据这些地点实测所得的数据算得：从白马到上蔡，距离“五百二十六里二百七十步”（唐代尺度），夏至日表影的长度“差二寸挂零”。这次观测再一次证明了古代流传的“南北地隔千里，影长差一寸”的说法是错误的。“千里一寸”的说法早在南北朝宋文帝元嘉十九年（442年）就被天文学家何承天（370-447年）否定了，但何承天还是认为，影差一寸的任意两地，其间南北距离总是相等的。这个说法实际是认为地是平的。这其实是不正确的。隋代的刘焯就提出过，影差和南北距离的比率是不固定的。唐初的李淳风也认为这个比率不是个常数。现在一行根据南宫说等人的实测证实了刘焯、李淳风等人的说法。他完全废弃了“地隔若千里，影差一寸”的概念，代之以北极高度差一度南北距离差多少里的概念。
根据南宫说等人所得的测量数据，很容易就求出，“南北距离三百五十一里八十步，北极高度相差一度”，这个数据就是地球子午线上一度的长。变成现代的度量单位，子午线一度长129.22公里。按现代的测量，子午线一度长111.2公里。一行所得数据与现代的误差是13.9%。
一行所得数据的误差虽然较现代大一些，但这个数据却是世界上第一次子午线长度的实测。它开创了我国通过实际测量认识地球的道路，彻底破除了“日影千里差一寸”的谬见；把地理纬度测量和距离结合起来，既为制定新的历法创造了条件，又为后来的天文大地测量奠定了基础。
通过这次测量，一行认识到一个重要的科学真理，即在很小的、有限的空间范围里探索出来的正确的科学规律，如果不加分析地、任意地向很大的甚至无限的空间条件下去推广，那就会荒谬了。“日影千里差一寸”的错误就在于把只在小范围平地上总结出来的平面测量理论主观地推广到大面积去应用。可是，在大面积的条件，地球表面就不能认为是平面，而必须用球面的概念来处理。一行对古人这个错误的纠正在科学思想史上是一个进步。
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